Cho hình thang ABCD (góc A= góc D = 90 độ) CÓ AB = 1/2 DC Gọi H là hình chiếu D trên AC. Gọi M là trung điểm của HC Cm góc BMD = 90 độ
Mình đang học tới bài hình thang lớp 8 hoy nên mong các bạn giúp đỡ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2018
Gọi N là trung điểm của HD .
Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC
\(\Rightarrow MN//DC\)
\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )
Ta lại có :
\(AB//DC\)và \(AB=MN\)
=> ABMN là hình bình hành .
\(\Rightarrow AN//BM\)(1)
Xét tam giác ADM có :
\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)
17 tháng 9 2020
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
16 tháng 9 2020
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
1 tháng 11 2015
Gọi N là trung điểm DC ta có MN // HD (MN là đường trung bình trong tam giác
CHD, hoặc nghe lời ông Tales - Talet) => góc AMN vuông. Gọi O là giao điểm
của 2 đường chéo AN và BD của hình chữ nhật ABND, và AN = BD = 2*a.
Ta biết rằng trong tam giác vuông thì trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2
cạnh huyền nên MO = AN/2 = a. 3 điểm B, M, D (thực ra là có 5 điểm kể cả
A, N) cách O một khoảng = a nên nằm trên cùng một đường tròn tâm O và bán
kính bằng a. Vì BD là đường kính của đường tròn đó nên góc BMD là vuông.
